수환경관리, Midterm Exam.,

공대 5호관 108호실, Due Date : 20220506, 금요일 오후4-7시

강원대학교 공과대학 환경공학과 교수 김준현

Kangwon National University, School of Engineering

Environmental Engineering Dept., Professor Joon Hyun Kim

Ch.1 Introduction

1. 환경문제를　해결하기　위하여　시스템적인　해석이　필요한　이유와　시스템적인　해석　방법은　무엇인지　설명하라．

Explain the reason why you need the system analysis for solving environmental problems. What is the systematic method?

２．통합적　환경　관리　시스템에　대하여　설명하라．

Explain the integrated environment management system.

3．환경시스템공학은　무엇을　다루는　학문인가？

What kind of science is dealt with in Environment System Engineering?

4. 모형에 대하여 다음의 질문에 답하라.

Answer the problems such as follows about the model.

1) 모형이란 무엇인가?

1) What is the model?

2) 모형에는 어떤 종류가 있는가?

2) Classify the models.

3) 모형을 이용하여 모델링을 수행하는 작업은 어떤 과정을 거치는가?

3) What kind of processes you have to implement for the modeling by using the models.

4) 수학적 모형과 실험적 모형에 대하여 자세히 설명하라.

4) Make the detailed explanation of the mathematical and experimental models.

5. 환경 모델링의 범위 및 목적에 대하여 기술하라.

Describe the scope and objective of environmental modeling.

6. 다음의 호수에 대하여 물평형(Water Balance) 관계로부터 물수지식을 유도하라.

Derive the water balance equation using the concept of water balance for the lake such as follows :

7. 보정과 검증의 모델링　과정은 무엇인가? 그 차이점은?

What is the calibration and verification process of the modeling？　What is the different characteristic of these two processes?

8. 보정기법의 예로서 하천오염현상을 해석하기 위한 물질이동식을 기술하고 생화학적 반응식에 관련된 파라미터를 추정하기 위한 BOD 분해능 계수의 추정 기법을 실험실의 실험치 및 현자 조사 결과를 바탕으로 수행하는 방법을 기술하라. (선형회귀분석에 대한 구체적인 수학적 기술 필요.)

Describe the mass transport equation for the pollution problems in the streams and explain the parameter estimation method of BOD biodegradation coefficient in the biochemical reaction kinetics from the experimental results in the laboratory and from the field sampling results. (You have to describe the specific mathematical method about the linear regression method.)

9．EPA, USGS, DHI, 미국　공병단　등　외국의　연구　기관에서　개발된　모형들을　열거하고　간단히　설명하라．

Describe  the developed models by EPA, USGA, DHI, and U.S. Army Corp of Engineers.

Ch.2 Transport Phenomena (이동현상)

1. Fick의 확산법칙을 설명하라.

Describe the Fick's Law of Diffusion.

2. 수리학적 분산계수를 복합다상이론으로부터 유도하고 분자확산계수를 포함하는 분산계수를 설명하라.

Derive the hydrodynamic dispersion coefficient from the composite multiphase concept, and explain the dispersion coefficient including the molecular diffusion coefficient.

3. Derive the three-dimensional continuity equation by using the control volume for the water flow and derive the three-dimensional mass transport equation from this continuity equation.

4. 검사체적을 그리고, 이류유송, 확산이동, 생화학적 반응, 직접 오염 부하항 등을 포함하는 3차원 물질이동식을 유도하라.

Derive the three-dimensional mass transport equation including the terms for the advective flux, dispersive flux, biochemical reaction, direct pollutant source for the control volume.

5. 평면 오염원(오염된 호수 퇴적물)으로부터 상부 수주까지의 연직 와류 확산에 대한 오염된 퇴적물의 Fick의 제2법칙을 풀어라. 초기 조건(IC)과 경계조건은 다음과 같다.

Solve Fick's second law of diffusion. The problem is for vertical eddy diffusion from a planar source (a contaminated lake sediment) to the overlying water column. The initial condition (IC) is such as follows.

[eqn: C(x) =0 ~at ~t = 0]   (IC)

6. 물질이동식을 해석하기 위한 BOX 모형을 설명하라.

Explain the Box model for the solution of the mass transport equation.

7. 완전혼합조, 플러그유동조, 이류확산조에 대하여 다음의 질문에 답하라.

Answer the problems such as follows for the CSTR, Plug Flow Reactor, and Dispersive Plug Flow Reactor.

1) 각 반응조의 지배방정식을 그림을 이용하여 유도하라.

1) Derive the governing equation for each reactor using diagram for the mass balance.

2) 각 반응조의 주요 파라미터를 기술하라.

2) Describe the important parameters of each reactor.

3) 각 반응조에 대하여 정상상태의 경우 상미분방정식의 이론해를 유도하라.

3) Derive the analytical solution of the ordinary differential equations for the case of steady state of each reactor.

Ch.3 Chemical Reaction Kinetics (화학반응역학)

1. 0차, 1차, 2차, n차 반응, 효소반응, 가역반응의 경우에 대하여 반응속도식의 해를 유도하라. (n차 반응의 경우 교과서에는 해의 유도과정이 없음).

Derive the solution of the reaction kinetics in the case of 0th, 1st, 2nd, nth, enzyme kinetics, and reversible reaction.

Ch.5 호수의 부영양화 (Eutrophication of the Lakes)

1. 부영양화된 호수에서 일반적으로 나타나는 오염 문제를 서술하라.

Explain the conventional pollution problems occurred in the eutrophicated lakes.

2. 인의 농도에 따라 호수의 영양 상태를 분류하라.

Classify the eutrophication status in the lakes according to the level of the phosphorus concentration.

3. 호수에서 총인의 물질수지식을 물질평형으로부터 유도하고, Vollenweider 모형에 관련된 식을 유도하라.

Derive the mass balance equation of the total phosphorus of the lake, and derive the relevant equations for the Vollenweider model.

4. Streeter-Phelps, Modified Streeter-Phelps, Linear DO Balance, Eutrophication 등의 모형에 있어서 주 모델링 항목은 무엇인가?

What are the primary modeling variables in Streeter-Phelps, Modified Streeter-Phelps, Linear DO Balance, and Eutrophication Models?

Ch.6 하천내 일반적인 오염물질의 모델링

Ch.6 Modeling of Conventional Pollutants in Streams

1. 하천에서의 오염현상 해석에 대한 다음의 질문에 답하여라.

Answer the next problems about the analysis of the pollution problems in streams.

1) 하천에서의 오염물질의 물질이동식을 플러그유동시스템을 가정하여 유도하라.

Derive the mass transport equation of pollutants in streams for the case of plug flow system.

2) 위의 문제에 대하여 정상상태의 경우의 해를 구하여라.

Derive the solution of the above mass transport equation in the case of steady state.

3) BOD 분해능 계수를 실험실과 현장의 자료를 해석하여 산정하는 방법을 설명하라.

Explain the estimation method of BOD decay coefficient using the experimental and field data.

2. 다음과 같은 경우에 대하여 선형회귀분석 방법을 적용하여 BOD 분해능 계수를 평가하라.

Evaluate the BOD decay coefficient for the next data by using the linear regression method.

[eqn: x, ~km]	0.0 5.0 10.0 20.0 30.0 50.0 100.0 200.0
[eqn: C, ~mgL^-1]	10.0 9.4 9.1 8.4 7.6 6.4 4.2 1.9

3. 다음의 경우에 대해서 물질수지식을 전개하고, 시간의 함수로서 농도에 대하여 미분방정식을 풀어라(적분하라).

Derive the mass transport equation for the problems as follows, and solve the differential equation for the concentration as the time function.

1) 정상 상태, 거리에 따라 유동과 횡단면적이 증가, 1차 소멸 반응인 경우.

For the case of steady state, increasing flow and cross sectional area with distance, and 1st order decay reaction.

2) 정상 상태, 하천에서 거리의 함수에 따라 지수적으로 감소하는 속도 상수.

For the case of steady state, exponentially decaying reaction coefficient along the distance in stream.

4. [eqn: Q =Q_0 exp(qx)],[eqn: A =A_0 exp(ax)], [eqn: k =k_0 exp(-rx)]인 경우 플러그 유동 시스템에 대하여 물질이동식을 유도하고 정상상태에 대하여 해를 구하라.

Derive the mass transport equation for the case of the plug flow system with

[eqn: Q =Q_0 exp(qx)],[eqn: A =A_0 exp(ax)], [eqn: k =k_0 exp(-rx)], and solve the differential equation for the cased of steady state.

5. Streeter-Phelps 모형에 대한 다음의 질문에 답하여라.

Answer the problems for the Streeter-Phelps model.

1) Streeter-Phelps 모형의 지배방정식을 서술하고 해를 유도하라.

Derive the governing equation of the Streeter-Phelps model and the solution of the system.

2) 임계거리 및 임계 용존산소부족농도에 대한 식을 유도하라.

Derive the equations for the critical distance and critical concentration of the oxygen deficit.

6. 다음 그림과 같이 입자상 오염물에 의한 침전이 있는 경우에 대하여 다음의 질문에 답하여라.

Answer the problems for the case of the particulate pollutants with sedimentation as shown in the diagram.

1) 그림을 이용하여 BOD 분해와 DO의 재포기 과정을 포함한 물질이동식을 서술하라.

Describe the mass transport equations including the BOD decomposition and reaeration of DO using the diagram.

2) DO 결핍농도에 대한 해를 상미분방정식의 적분인자법을 이용하여 구하여라. 적분인자법의 적용방법에 대하여 상세히 기술하라.

Derive the solution of the DO deficit for the ordinary differential equation by using the integration factor method. Explain in detail about the application method of the integration factor method.

7. 재폭기, 침전, 분해, 광합성, 호흡, 퇴적물산소요구량, 비점오염원이 있는 경우의 DO 모형의 모식도 및 관계된 식을 설명하라. DO 결핍농도의 해를 상미분방정식의 해법으로 자세히 구하여라.

Explain the diagram and relevant equations of the DO model when there are reaeration, deposition, decomposition, photosynthesis, respiration, sediment oxygen demand, and nonpoint source. Derive the solution of DO deficit in detail of the ordinary differential equation.

8. 하구나 대규모 강인 경우의 확산을 포함하는 하천에 대하여 물질이동식을 서술하라. 정상상태의 조건에 대하여 1차원 물질이동식인 2계 상미분 방정식의해를 경계조건을 고려하여 구하라.

Describe the mass transport equation of the stream when there is dispersion phenomena such as estuaries or large rivers. Derive the solution of the second order ordinary differential equation of one dimensional mass transport equation considering the boundary conditions.

9. 물질이동식의 확산계수, 유속, 반응속도상수 등의 파라미터를 추정하는 방법을 설명하라.

Enxplain the estimation method of the parameters of the mass transport equation such as dispersion coefficient, velocity, and reaction coefficient.

Part II. Environment Modeling

1．복합 혹은 다중 다상 시스템의 개념을 설명하라.

Explain the concept of the composite in multicomponent multiphase system.

2. 위의 복합다상시스템의 개념을 이용하여 밀도와 농도의 차이를 설명하라.

Explain the difference between the density and the concentration by using the　concept of the multicomponent multiphase system．

3. 위의 복합다상시스템의 개념을 이용하여 이류유송과 분산이동을 서술하라.

Explain the concept of flux and the mathematical notation of advective flux and dispersive flux by using the　concept of the multicomponent multiphase system.

4. QUAL2E 모형과 Network 모형에 대하여 다음의 질문에 답하라.

Answer the problems such as follows for the QUAL2E and Network model.

1) 본 모형의 지배방정식인 물질이동식을 설명하라 (수질 이론중 물리학적 기작).

Explain the mass transport equation which is the governing equation of this model.

2) 본 모형에서는 유량 및 단면 등의 수리 현상을 어떻게 해석하고 있는가?

How does this model evaluate the hydraulic process such flow rate and cross sectional area.

3) 모형의 수치해석기법을 설명하라. (후방유한차분법)

Describe the numerical method of this model

(Backward Finite Difference Method)

4) 본 모형의 수질 모델링 항목들 간의 변환 및 상호 관계는 다음의 그림으로 나타낼 수 있다. 이러한 변환 및 반응들을 구체적으로 설명하고, 반응속도식 및 반응속도상수를 설명하라.

The transformation and biochemical reactions between the water quality variables of QUAL2E can be expressed as shown in below figure. Explain in detail about the transformation and reaction mechanism, and reaction kinetics and reaction constants.

■ 생화학적 반응의 평가 (Evaluation of biochemical reactions)

예측 가능한 수질 항목으로는 DO, BOD, Algae, Organic-N, NO2-N, NO3-N, Organic-P, Dissolved-P, 온도, 대장균, 3개의 보전성 물질, 1개의 임의의 비보존성 물질 등 13개 항목이며, 항목간의 상호 관계는 다음 그림에 나타나 있다.

Predictable water quality variables are 13 compounds such as, DO, BOD, Algae, Organic-N, NO2-N, NO3-N, Organic-P, Dissolved-P, Termperature, Coliform, 3 Conservative Materials, and 1 Non-conservative material. The relation between these variables is shown in next figure.

Dissolved Oxygen (DO):	용존산소

Biochemical Oxygen Demand (BOD):	생화학적 산소요구량

Temperature:	온도

Algae as a Chlorophyll a:	조류 (엽록소로 표시)

Organic Nitrogen as N:	유기질소 (as N)

Ammonia as N (NH3-N):	암모니아 (as N)

Nitrite as N(NO2--N):	아질산성 질소

Nitrate as N(NO3-N):	질산성 질소

Organic Phosphorus as P:	유기인 (as P)

Dissolved Phosphorus as P:	용존인 (as P)

Coliforms:	대장균

Arbitrary Nonconservative Constituent:	임의의 비보존성 물질

Three Conservative Constituents:	3개의 보존성 물질

5. 물질이동식을 해석하기 위한 범용적 유한차분법 알고리즘을 서술하라.

Explain the general finite difference algorithm for the analysis of mass transport equation.

6. 물질이동식을 해석하기 위한 GCA 알고리즘을 유도하라.

Explain the GCA (Genetal Characteristic Averging) algorithm for the analysis of mass transport equation.

7. QUAL2E와 QUAL2K 모형의 차이점을 설몋하라.

Explain the difference between QUAL2E and QUAL2K Model.